发布时间：2023-12-02 00:54来源：www.sf1369.com作者：宇宇
用衍射光栅测波长的两种方法比较_信息与通信_工程科技...用 d sin = k 来计算波长不可避免地存在误差, ...的误差, 但实际 上光栅平面不平行产生的误差相对
最大衍射角在90度上，最大衍射级：光栅常数/波长，然后取整数，不是四舍五入！
能看到的谱线为：2*最大衍射级+1条
测量光栅常数通常需要使用光学仪器，以下是一种基本步骤。
1. 调整光源：使用单色光源，如氢光谱管、He-Ne激光等，保证入射光单色性。
2. 调整望远镜：把光源向光栅正入射后，调整望远镜的位置和角度，使其光轴与衍射角度的光轴一致，调整光亮度。
3. 观察光栅图像：观察屏幕中的光栅衍射图像，根据布拉格衍射和干涉理论，可以看到几条平行的光条纹，条纹与入射光的波长和光栅常数有关。
4. 测量光栅常数：使用尺子或显微镜测量条纹的间距，在一定距离内取多个点，并求出平均值。光栅常数就是条纹间距与入射角度之比，也可以使用解析式求解。
需要注意的是，上述步骤是基本步骤，实际操作需要根据具体情况进行微调和完善，以及注意仪器的保护和安全问题。
在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂
直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除
一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新
的数据处理方式以消除二阶实验误差。
1.1 光栅常数测定实验误差好纤分析
在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节
光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定
载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行
光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分
光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角?

较大时，二阶误差也会造成不可忽略的误差。 当平行光垂直入射时，光栅方程为： sin?k?k?/d （1）
如上图，当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时
的光栅方程为：
sin(?k??)?sin??k?/d （2）

2012大学生物理实验研茄凯究论文
sin(?k'??)?sin??k?/d （3)
将方程(2)展开并整理，得
k?/d?sin(?k??)?sin??sin?k(1?tan
因此，平行光不垂直入射引起波长测量的相对误为
??
?
?k
sin??2sin2)22
?
1?cos?
cos?
?
其相对误差同样由人射角?决定，与衍射级次
与(1)式比较可知，由于人射角θ不等于零而产生了
k和衍射角?k无关，而且对不同光栅，二阶误差误
两项误差，如果?很小，第一项
??差都一样。 tan(k)sin??tan(k)?可视为一阶误差，
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1.3数据处理
当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为：
第二项2sin???/2可视为二阶误差， 如果?较大，则引起的误差不能忽略。在相同人射角?的条件下，当衍射级次k增友纳仿加时，?k增加，
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sin(?k??)?sin??k?/d （2）
'
sin?(??k?/d (3) k??)?sin
tan?k增加，因此一阶误差增大，测量高级次的光
谱会使实验误差增大;而误差的二阶误差与衍射级次k和衍射角?k无关，只与入射角?有关。
另外，当衍射级次k越高时，衍射角?k越大，估读?k引起sin?k的相对误差也相对越小。
1.2
减少误差的方法
由（2）（3）可解得
sin?k'?sin?k
??2?cos?k'?cos?k （4）
(?k??k')
k??dsincos? （5）
2
由以上两个可知，在实验过程中，我们可以在选择光谱中某一固定波长的谱线后，测出零级条纹的位置，和正负k级（k=1,2,3........）
如果你求的是光栅常数（缝距），用光栅方程dsina=kλ就可以了，k=2，如果你想求单缝宽，必须给出缺级级次才行。