发布时间：2023-12-23 09:39来源：www.sf1369.com作者：宇宇
这个道理和编程无关，每人最多取4根，
1+4=5
21=5*4+1
也就是说，只要保证每轮两方之和是5，那么4轮后取走20根，最后先取的人必定取最后一根。
第二题：需要用递推的方式，计算所有必胜必输的状态，然后保证每次取火柴都让对方到达必输状态。
所谓必输就是只剩最后一根，或者无论怎么取后的结果都是必胜。
所谓必胜，就是可以对方到达必输状态的情况。
程序如下：
import java.io.*;
public class Picker {
// 火柴堆的输赢状况
private final static int EMPTY=0; // 这种排列不可能出现，如108
private final static int UNKNOWN=1; // 尚未计算出
private final static int WIN=2; //必胜
private final static int LOSE=3; //必输（如果对方够聪明)
// 用数组，保存每种火柴堆排列的输赢状态，下标为排列，如357, 111, 001, 100等等
private int[] status;
public Picker() {
// 初始化状态数组，排除所有不可能出现的情况
status = new int[358]; // 0 - 357
int i,j,k;
for (i=0; i<=3; i++) {
for (j=0; j<=5; j++) {
for (k=0; k<=7; k++) {
status[i*100+j*10+k] = UNKNOWN;
}
}
}
// 已知 100, 010, 001必输
status[1]=LOSE;
status[10]=LOSE;
status[100]=LOSE;
// 所有能使对方到达上述三个状态的排列都是必赢的
markWin(1);
markWin(10);
markWin(100);
// 递推计算，直至357的情况被计算出来
while (status[357] == UNKNOWN) {
//找到第一个没有计算的
int node=2;
for (node = 2; node<357; node++) {
if (status[node] == UNKNOWN) break;
}
// 它的所有下个状态肯定都是必赢，不然以前就能算出。
status[node] = LOSE;
// 所有能使对方到达这个状态的排列都是必赢的
markWin(node);
}
}
// 所有能使下个状态变必输的排列都是必赢的
private void markWin(int node) {
// 假设node为必输
// 每堆的数量分别为i,j,k
int i = node / 100;
int j = node / 10 % 10;
int k = node % 10;
// 先是第一堆，可能为i+1, i+2, ..., 3
for (int i1 = i+1; i1 <= 3; i1++) {
status[i1*100+j*10+k] = WIN;
}
// 第二堆
for (int j1 = j+1; j1 <= 5; j1++) {
status[i*100+j1*10+k] = WIN;
}
// 第三堆
for (int k1 = k+1; k1 <= 7; k1++) {
status[i*100+j*10+k1] = WIN;
}
}
// 查找所有可能的一次取火柴后的排列，找出其中必输的状态，把这个作为自己的走法
public int getWinPick(int node) {
//每堆的数量分别为i,j,k
int i = node / 100;
int j = node / 10 % 10;
int k = node % 10;
// 先是第一堆，可能留下0, 1, ..., i-1
for (int i1 = 0; i1 < i; i1++) {
if (status[i1*100+j*10+k]==LOSE) return i1*100+j*10+k;
}
// 第二堆
for (int j1 = 0; j1 < j; j1++) {
if (status[i*100+j1*10+k]==LOSE) return i*100+j1*10+k;
}
// 第三堆
for (int k1 = 0; k1 < k; k1++) {
if (status[i*100+j*10+k1]==LOSE) return i*100+j*10+k1;
}
// 没有找到，那么先顽强抵抗一下，只取一根
if (i>0) return (i-1)*100+j*10+k;
else if (j>0) return (j-1)*10+k;
else return k-1;
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
Picker picker = new Picker();
// 一开始的排列是357
int node = 357;
BufferedReader stdin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
while (node > 0) {
// 计算机先
System.out.print(Now is +node);
node = picker.getWinPick(node);
System.out.println(, I pick to +node);
if (node == 0) {
System.out.println(I lose);
return;
}
// 对方再取
System.out.println(Now is your turn: );
String input = stdin.readLine();
int node1 = 0;
try {
node1 = Integer.parseInt(input);
} catch (Exception e) {
System.out.println(Invalid input, you lose);
break;
}
// 这里没有判断取的是否合法，即node和node1之间是否仅差一位数字
if ( node1==0 ) {
System.out.println(You lose);
}
node = node1;
}
}
}
这个程序只是例子，是说明算法，没有判断输入的合法性，所以不能一直输入2的，人嘛，自己也遵循一下游戏规则吧。
另外，稍做改动，如果不利，计算机不会马上认输了。