发布时间：2023-12-09 16:54来源：www.sf1369.com作者：宇宇
阶乘：
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
C语言
在 C 语言中，使用循环语句可以很方便的求出阶乘的值，下面介绍一个很简单的阶乘例子。（因为网上多数是比较麻烦的方法）
【计算出“ 1！+ 2！+ 3！+ …… + 10！”的值是多少？】
#include<stdio.h>
int main()
{
int x;
long j=1,sum=0;
for(x=1;x<=10;x++)
{
j*=x;
sum+=j;
}
printf(1！+2！+...+10！=%ld\n,sum);
return 0;
}
/*结果：4037913*/
Pascal中program test;
varn:longint;
function jc(n:longint):qword;
begin if n=0 then jc:=1 else jc:=n*jc(n-1)end;
begin readln (n); writeln (jc(n))end.
C++ 中
#include<iostream>
using namespace std;
long long f(int n)
{
long long e=1;
if(n>0)
e=n*f(n-1);
cout<<n<<！=<<e<<endl;
return e;
}
int main()
{
int m=20;
f(m);
return 0;
}
以上使用 C++ 11 标准
也可以利用积分求浮点数阶乘：
#include<cstdio>
#include<cmath>
double s;
const double e=exp(1.0);
double F(double t)
{
return pow(t,s)*pow(e,-t);
}
double simpson(double a,double b)
{
double c=a+(b-a)/2;
return (F(a)+4*F(c)+F(b))*(b-a)/6;
}
double asr(double a,double b,double eps,double A)
{
double c=a+(b-a)/2;
double L=simpson(a,c),R=simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A)<=15*eps) return L+R+(L+R-A)/15.0;
return asr(a,c,eps/2,L)+asr(c,b,eps/2,R);
}
double asr(double a,double b,double eps)
{
return asr(a,b,eps,simpson(a,b));
}
int main()
{
scanf(%lf,&s);
printf(%lf\n,asr(0,1e2,1e-10));
return 0;
}
C语言利用数组计算超大整数的阶乘代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
int a[9000]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
int digit = 1; //位数
int temp; //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
int i, j, carry; //carry：进位
printf(please in put n:\n);
scanf(%d,&n);
a[0] = 1; //将结果先初始化为1
for ( i=2; i<=n; i++ ) //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次登场
{ //按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
for( j=1, carry=0; j<=digit; j++ )
{
temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
carry = temp / 10; //看是否有进位
}
while(carry)
{ //如果有进位
a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
carry = carry / 10; //看还能不能进位
}
}
printf(n ! = ); //显示结果
for(j = digit; j >=1;j--)
{
printf(%d,a[j-1]);
}
printf(\n);
return 0;
}
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
int a[9000]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
int digit = 1; //位数
int temp; //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
int i, j, carry; //carry：进位
printf(please in put n:\n);
scanf(%d,&n);
a[0] = 1; //将结果先初始化为1
for ( i=2; i<=n; i++ ) //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次登场
{ //按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
for( j=1, carry=0; j<=digit; j++ )
{
temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
carry = temp / 10; //看是否有进位
}
while(carry)
{ //如果有进位
a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
carry = carry / 10; //看还能不能进位
}
}
printf(n ! = ); //显示结果
for(j = digit; j >=1;j--)
{
printf(%d,a[j-1]);
}
printf(\n);
return 0;
}